Question

Зеленый деревянный кубик с ребром 3 см. распилили на квадратные сантиметры . Сколько получилось кубиков, окрашенных с трех сторон ? С двух сторон? С одной стороны?

Answer 1

8 окрашенных с 3х сторон, 12 окрашенных с 2х сторон, и 6 окрашенных с 1 стороны

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала, сколько всего квадратных сантиметров поверхности было у зеленого деревянного кубика.

Ребро кубика равно 3 см, поэтому его поверхность составляет 6 квадратных сторон. Площадь одной стороны куба равна \(3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2\). Учитывая 6 таких сторон, общая поверхность куба составляет \(6 \times 9 = 54 \, \text{см}^2\).

Теперь, когда кубик распилен, давайте рассмотрим, сколько кубиков окрашивается с определенным количеством сторон.

1. Сколько получилось кубиков, окрашенных с трех сторон?

Каждая сторона кубика имеет 3 квадратных сантиметра. Так как куб распилен на квадратные сантиметры, то кубиков с трех сторон окрашивается \(\frac{54}{3} = 18\) штук.

2. Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон?

Так как каждая сторона кубика имеет 3 квадратных сантиметра, а общая поверхность куба равна 54 квадратным сантиметрам, то кубиков с двух сторон окрашивается \(\frac{54}{2 \times 3} = \frac{54}{6} = 9\) штук.

3. Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны?

Так как каждая сторона кубика имеет 3 квадратных сантиметра, и общая поверхность куба равна 54 квадратным сантиметрам, то кубиков с одной стороны окрашивается \(\frac{54}{3} = 18\) штук.

Таким образом: - 18 кубиков окрашены с трех сторон, - 9 кубиков окрашены с двух сторон, - 18 кубиков окрашены с одной стороны.