Question

Найдите координаты точек удаленных на 2 единицы от точек:А) А (-3) Б)В(а) В)(-1) Г)D(-4)

Answer 1

A(-5),B(-2a)(-3),D(-6)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек, удаленных на 2 единицы от заданных точек, мы можем использовать геометрический подход. Давайте рассмотрим каждую точку по отдельности.

Точка А(-3)

Чтобы найти точки, удаленные на 2 единицы от точки А(-3), мы можем использовать формулу для окружности. Общая формула окружности с центром в точке (a, b) и радиусом r имеет вид: ``` (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 ```

В данном случае, центр окружности будет совпадать с координатами точки А(-3), радиус будет равен 2. Подставляя значения в формулу, получаем: ``` (x + 3)^2 + (y - 0)^2 = 2^2 ```

Раскрываем скобки и упрощаем: ``` (x + 3)^2 + y^2 = 4 x^2 + 6x + 9 + y^2 = 4 x^2 + y^2 + 6x + 9 - 4 = 0 x^2 + y^2 + 6x + 5 = 0 ```

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку А(-3) и имеющей радиус 2, будет иметь вид: ``` x^2 + y^2 + 6x + 5 = 0 ```

Точка В(-1)

Аналогично, чтобы найти точки, удаленные на 2 единицы от точки В(-1), мы можем использовать ту же формулу для окружности. Центр окружности будет совпадать с координатами точки В(-1), радиус будет равен 2. Подставляя значения в формулу, получаем: ``` (x + 1)^2 + (y - 0)^2 = 2^2 ```

Раскрываем скобки и упрощаем: ``` (x + 1)^2 + y^2 = 4 x^2 + 2x + 1 + y^2 = 4 x^2 + y^2 + 2x + 1 - 4 = 0 x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0 ```

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку В(-1) и имеющей радиус 2, будет иметь вид: ``` x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0 ```

Точка Г(-4)

Аналогично, чтобы найти точки, удаленные на 2 единицы от точки Г(-4), мы можем использовать ту же формулу для окружности. Центр окружности будет совпадать с координатами точки Г(-4), радиус будет равен 2. Подставляя значения в формулу, получаем: ``` (x + 4)^2 + (y - 0)^2 = 2^2 ```

Раскрываем скобки и упрощаем: ``` (x + 4)^2 + y^2 = 4 x^2 + 8x + 16 + y^2 = 4 x^2 + y^2 + 8x + 16 - 4 = 0 x^2 + y^2 + 8x + 12 = 0 ```

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку Г(-4) и имеющей радиус 2, будет иметь вид: ``` x^2 + y^2 + 8x + 12 = 0 ```

Резюме

Таким образом, уравнения окружностей, проходящих через заданные точки и имеющих радиус 2, будут иметь следующий вид:

1. Для точки А(-3): `x^2 + y^2 + 6x + 5 = 0` 2. Для точки В(-1): `x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0` 3. Для точки Г(-4): `x^2 + y^2 + 8x + 12 = 0`

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.