Question

Под корнем х^2 -6х+9 и +модуль х-6

Answer 1

И равно 0 так
тогда
√x^2-6x+9+|x-6|=0
√(x-3)^2+x-6=0
x-3+x-6=0
2x-9=0
2x=9
x=4.5
Ответ: 4.5

Answer 2

Давайте разберемся с выражением под корнем и модулем.

Выражение под корнем: \(x^2 - 6x + 9\)

Это выражение представляет собой квадратное уравнение, которое может быть факторизовано, так как оно является полным квадратом. Мы видим, что \(x^2 - 6x + 9\) равно \((x - 3)^2\). Это следует из тождества квадрата суммы: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = x\) и \(b = 3\).

Таким образом, выражение под корнем может быть переписано как \((x - 3)^2\).

Теперь давайте рассмотрим модуль: \(|x - 6|\)

Модуль числа \(a\) равен \(|a| = a\), если \(a \geq 0\), и \(|a| = -a\), если \(a < 0\).

В данном случае, \(a = x - 6\). Таким образом, модуль будет равен \(x - 6\), если \(x \geq 6\), и \(-(x - 6)\), если \(x < 6\).

Теперь объединим эти два выражения под корнем и модулем:

\(\sqrt{(x - 3)^2 + |x - 6|}\)

Это выражение может быть упрощено, учитывая различные случаи для модуля \(|x - 6|\):

1. Если \(x \geq 6\), то \(|x - 6| = x - 6\), и выражение становится \(\sqrt{(x - 3)^2 + (x - 6)}\).

2. Если \(x < 6\), то \(|x - 6| = -(x - 6)\), и выражение становится \(\sqrt{(x - 3)^2 - (x - 6)}\).

Таким образом, ответ зависит от значения \(x\) относительно 6.