Question

Из двух посёлков выехали одновременно на встречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 40 минут. Сколько времени был пути каждый из них?

Answer 1

40 минут, так как выехали одновременно и до встречи каждый из них ехал 40 минут

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( V_{\text{вел}} \) — скорость велосипедиста, - \( V_{\text{мото}} \) — скорость мотоциклиста, - \( t \) — время движения обоих участников.

Известно, что они встретились через 40 минут, или \( t = \frac{40}{60} \) часа. Теперь используем формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для велосипедиста: \( D_{\text{вел}} = V_{\text{вел}} \times t \)

Для мотоциклиста: \( D_{\text{мото}} = V_{\text{мото}} \times t \)

Также известно, что сумма расстояний равна расстоянию между посёлками. Обозначим это расстояние как \( D_{\text{встречи}} \).

\[ D_{\text{встречи}} = D_{\text{вел}} + D_{\text{мото}} \]

Подставляем выражения для расстояний:

\[ D_{\text{встречи}} = V_{\text{вел}} \times t + V_{\text{мото}} \times t \]

Теперь мы знаем, что время \( t \) равно 40 минутам, или \(\frac{40}{60}\) часа:

\[ D_{\text{встречи}} = (V_{\text{вел}} + V_{\text{мото}}) \times \frac{40}{60} \]

Таким образом, вы можете использовать эту формулу для вычисления суммарного времени пути обоих участников, а затем использовать его для вычисления времени каждого из них в отдельности, учитывая их индивидуальные скорости.