Question

Из колоды 36 карт берут 4 карты. Из полученных выбирают одну карту. Какова вероятность, что это карта масти «треф».

Answer 1

Решение:
1 : (36 + 4) = 1 : 40 = 0,025
Ответ: 0,025

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что из 4 карт, взятых из колоды из 36 карт, одна из них будет картой масти "треф", давайте разберемся с общим количеством возможных исходов и количеством благоприятных исходов.

В колоде из 36 карт четыре масти (пик, треф, черви, бубны) и каждая масть представлена картами от 6 до туза. Таким образом, в каждой масти 9 карт (6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз).

Общее количество возможных исходов (выбор 4 карт из 36) можно вычислить с использованием сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\]

где \(n!\) - факториал числа \(n\), \(k\) - количество выбранных элементов.

Для нашего случая \(C(36, 4) = \frac{36!}{4!(36-4)!}.\)

Теперь, чтобы определить количество благоприятных исходов (выбор 1 карты треф), мы рассматриваем только трефы, и их количество равно 9.

\[C(9, 1) = \frac{9!}{1!(9-1)!}.\]

Теперь можем вычислить вероятность того, что одна из 4 выбранных карт будет трефом:

\[P(\text{треф}) = \frac{C(9, 1)}{C(36, 4)}.\]

Вычислим:

\[P(\text{треф}) = \frac{\frac{9!}{1!(9-1)!}}{\frac{36!}{4!(36-4)!}}.\]

После вычислений вы получите вероятность того, что одна из четырех карт будет картой масти "треф".