Question

Какой длины пришлось бы сделать стеклянную трубку из опыта Торричелли, если бы ртуть заменили водой? Даю 15 баллов, срочно.

Answer 1

Давление столба жидкости: p = ρgh

Давление ртути: p₁ = ρ₁gh₁
Давление воды: p₂ = ρ₂gh₂

Так как р₁ = р₂, то:  ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂
                              h₂ = ρ₁h₁/ρ₂
h₁ = 0,76 м
ρ₁ = 13546 кг/м³
ρ₂ = 1000 кг/м³       
                             h₂ = 13546*0,76/1000 ≈ 10,3 (м) - высота на которой
                             остановится уровень воды при нормальном атмосферном
                             давлении.

Таким образом, если Торричелли брал для опытов со ртутью трубку, длиной 1 м, то для воды необходимо взять трубку настолько длиннее, насколько плотность ртути больше плотности воды, т.е.:
           L₁ = L*ρ/ρ₁ = 1*13546:1000 = 13,546 (м)

Ответ: 13,546 м

Answer 2

Для ответа на данный вопрос нужно учесть следующие данные: - Уровень ртутного столба в стеклянной трубке, который описывается законом Торричелли, равен высоте колонки ртутного столба в благоприятных условиях (например, при температуре 0 градусов Цельсия и уровне моря) и составляет примерно 760 мм рт. ст. - Плотность ртути составляет около 13,6 г/см³, а плотность воды - примерно 1 г/см³.

Чтобы определить длину стеклянной трубки при замене ртути на воду, мы можем использовать соотношение плотности материала и высоты столбика.

Для начала, определим массу ртути в стеклянной трубке. Массу ртути можно рассчитать, умножив ее плотность на объем:

Масса ртути = плотность ртути * объем столбика ртути.

Объем ртути будет равен площади сечения трубки, умноженной на высоту непрерывного столбика ртути. Площадь сечения можно рассчитать, используя формулу для площади круга:

Площадь сечения = π * радиус^2.

Теперь мы можем рассчитать массу ртути в стеклянной трубке. Воспользуемся следующими формулами:

Масса ртути = плотность ртути * объем ртути, Объем столбика = площадь сечения * высота столбика.

Давайте предположим, что высота столбика ртути в стеклянной трубке равна 760 мм.

Таким образом, объем ртути будет:

Объем столбика = π * радиус^2 * высота столбика.

Мы можем переписать это выражение, используя плотность ртути:

Объем столбика = масса ртути / плотность ртути.

Теперь мы можем использовать выражение для объема столбика и радиуса, чтобы рассчитать массу ртути.

Масса ртути = плотность ртути * объем столбика.

Решитаем это выражение относительно радиуса:

Радиус = sqrt(масса ртути / (плотность * π * высота столбика)).

Заменим плотность ртути на плотность воды и найдем радиус стеклянной трубки.

После того, как мы найдем радиус, мы можем рассчитать длину стеклянной трубки, предполагая, что ее внутренний диаметр равен удвоенному радиусу.

Надеюсь, это решение поможет вам рассчитать значение, которое вы ищете. Удачи!