Question

2) Вынесите множитель из-под знака корня a) b) c) 4) Внесите множитель под знак корня. a)c√3 , c>0 b)c√3 , c<0 c) d) 5) Cравните числа a)3 и 2 b)2 и 5 с)5 и 4 7)Определите знак разности a)7√2 - 5√3b)6√2 - 5√3c)3√5 - 5√2

Answer 1

2
а) 5√2*√x³y²
b) 3√2√x²y⁴
c) 2√3*√x⁵y²
4
a) √3c²
b) -√3c²
c) √2x
d)
5.
a) 9*2=18 > 4*3=12
b) 4*5 = 20 < 25*2=50
c) 25*2=50 > 16*3=48
7.
a) 49*2 - 25*3 > 0
b) 36*2 - 25*3 < 0
c) 9*5 - 25*2 < 0 

Answer 2

1) Вынесение множителя из-под знака корня:

a) Для вынесения множителя из-под знака корня вида √a, где a - положительное число, можно использовать следующее свойство: √(b * a) = √b * √a. То есть, если у нас есть выражение вида √(c * a), где c и a - положительные числа, то мы можем вынести множитель c из-под знака корня и получить c * √a.

b) Аналогично, для вынесения множителя из-под знака корня вида √(-a), где a - положительное число, можно использовать следующее свойство: √(b * (-a)) = √b * √(-a) = √b * i * √a, где i - мнимая единица. То есть, если у нас есть выражение вида √(c * (-a)), где c - положительное число, то мы можем вынести множитель c из-под знака корня и получить c * i * √a.

c) Для выражения вида √(c * 0), где c - любое число, значение будет равно 0, так как корень из нуля равен нулю.

d) Для выражения вида √(c * 1), где c - любое число, значение будет равно √c, так как корень из единицы равен единице.

2) Внесение множителя под знак корня:

a) Для внесения множителя под знак корня вида c * √a, где c - положительное число, можно использовать следующее свойство: c * √a = √(c^2 * a). То есть, мы можем возвести множитель c в квадрат и переместить его под знак корня.

b) Аналогично, для внесения множителя под знак корня вида c * i * √a, где c - положительное число и i - мнимая единица, можно использовать следующее свойство: c * i * √a = √(-c^2 * a). То есть, мы можем возвести множитель c в квадрат, умножить на -1 и переместить его под знак корня.

3) Сравнение чисел:

a) Чтобы сравнить числа 3 и 2, нужно сравнить их значения. Так как 3 больше, чем 2, можно сказать, что 3 > 2.

b) Чтобы сравнить числа 2 и 5, нужно сравнить их значения. Так как 2 меньше, чем 5, можно сказать, что 2 < 5.

c) Чтобы сравнить числа 5 и 4, нужно сравнить их значения. Так как 5 больше, чем 4, можно сказать, что 5 > 4.

4) Определение знака разности:

a) Для определения знака разности двух выражений вида a√2 - b√3, где a и b - положительные числа, нужно сравнить значения коэффициентов a и b. Если a > b, то знак разности будет положительным. Если a < b, то знак разности будет отрицательным.

b) Аналогично, для определения знака разности двух выражений вида a√2 + b√3, где a и b - положительные числа, нужно сравнить значения коэффициентов a и b. Если a > b, то знак разности будет положительным. Если a < b, то знак разности будет отрицательным.

c) Аналогично, для определения знака разности двух выражений вида a√5 - b√2, где a и b - положительные числа, нужно сравнить значения коэффициентов a и b. Если a > b, то знак разности будет положительным. Если a < b, то знак разности будет отрицательным.