Question

Одна самоходная косилка и 3 конные скосили за рабочий день 72 га травы, а две самоходные: косилки и одна, конная скосили за рабочий день при той же производительности 124 га травы. Найти производительность каждой сенокосилки за рабочий день.

Answer 1

Сам-ход кос берём как X, а конные как Y.
теперь составляем систему уравнения
X+3Y=72
2X+Y=124

X=72-3Y
2*(72-3Y)+Y=124
144-6Y+Y=124
-5Y=-20
Y=4

X=72-3*4
X=60

Всё 

Answer 2

Обозначим производительность самоходной косилки как Х га/день, а производительность конной косилки - У га/день.

По условию задачи, известно, что одна самоходная косилка и 3 конные косят за рабочий день 72 га травы. Запишем это в уравнение:

1Х + 3У = 72

Также известно, что две самоходные косилки и одна конная косят за рабочий день 124 га травы. Запишем это в уравнение:

2Х + 1У = 124

Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1Х + 3У = 72 2Х + 1У = 124

Её можно решить разными способами, например, методом замены или методом сложения.

Воспользуемся методом сложения, чтобы убрать переменную У из системы.

Умножим первое уравнение на 2:

2Х + 6У = 144

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

2Х + 1У + 2Х + 6У = 124 + 144 4Х + 7У = 268

Теперь решим получившуюся систему уравнений:

1Х + 3У = 72 4Х + 7У = 268

Выразим переменную Х из первого уравнения:

1Х = 72 - 3У Х = 72/1 - 3У/1 Х = 72 - 3У

Подставим это значение Х во второе уравнение:

4(72 - 3У) + 7У = 268 288 - 12У + 7У = 268 -5У = 268 - 288 -5У = -20 У = -20/-5 У = 4

Теперь найдём значение Х, подставив найденное значение У в первое уравнение:

1Х = 72 - 3 * 4 Х = 72 - 12 Х = 60

Итак, производительность самоходной косилки составляет 60 га/день, а производительность конной косилки - 4 га/день.