Question

|(x/2)-(5/2)|=x-2 решите пожалуйста

Answer 1

Х/2-5/2=х-2
х=3
Но это не точно

Answer 2

|(x/2)-(5/2)|=x-2
|x-5|=2x-2
x-5=2x-2
-x=3
x=-3 и 3 (модуль есть)

Answer 3

Для начала упростим выражение в модуле:

|(x/2) - (5/2)| = x - 2

Выражение внутри модуля (x/2) - (5/2) может быть положительным или отрицательным. Для данной задачи рассмотрим два случая:

Случай 1: (x/2) - (5/2) ≥ 0 (выражение в модуле положительное)

Тогда модуль можно убрать и получим: (x/2) - (5/2) = x - 2

Раскроем скобки: x/2 - 5/2 = x - 2

Приведём подобные слагаемые: x/2 - x = 2 - 5/2

Находим общий знаменатель: (x - 2x)/2 = (4 - 5)/2

Упрощаем: (-x)/2 = -1/2

Умножаем обе части уравнения на 2: -x = -1

Умножаем обе части уравнения на -1 (можно сократить минусы): x = 1

Случай 2: (x/2) - (5/2) < 0 (выражение в модуле отрицательное)

Тогда модуль можно убрать, поменяв знак, и получим: -(x/2) + 5/2 = x - 2

Раскрываем скобки: - x/2 + 5/2 = x - 2

Приводим подобные слагаемые: - x/2 - x = 2 - 5/2

Находим общий знаменатель: (-x - 2x)/2 = (4 - 5)/2

Упрощаем: (-3x)/2 = -1/2

Умножаем обе части уравнения на 2: -3x = -1

Деля обе части на -3 (можно сократить минусы): x = 1/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 1/3.