Question

Суммарная длина трех одинаковых окружностей равна длине большой окружности. Чему равно отношение площади соответствующих им большого круга и суммы площадей трех маленьких кругов?

Answer 1

Пусть радиус маленьких кругов - r, а радиус большого круга - R.

Длина окружности маленького круга l=2πr. ⇒ 3*l=3*2πr=6πr.

Длина окружности большого круга L=2πR.

L=3*l

2πR=3*2πr |÷2π

R=3r

R²=(3r)²

R²=9r² |×π

πR²=9πr²

πR²=3*3πr²

πR²/3πr=3.

Ответ: отношение равно 3.

Answer 2

Давайте разберемся с этим вопросом.

Пусть радиус большой окружности равен R, а радиус каждой из трех маленьких окружностей равен r.

Суммарная длина трех одинаковых окружностей равна длине большой окружности. Мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус.

Таким образом, суммарная длина трех маленьких окружностей будет равна 3 * 2πr = 6πr.

Также нам известно, что площадь круга вычисляется по формуле A = πr^2, где A - площадь круга.

Площадь большого круга будет равна πR^2, а сумма площадей трех маленьких кругов будет равна 3 * πr^2.

Теперь мы можем выразить отношение площадей большого и маленьких кругов:

Отношение = (πR^2) / (3 * πr^2)

Мы можем сократить π в числителе и знаменателе, а также сократить r^2 в знаменателе:

Отношение = R^2 / (3r^2)

Таким образом, отношение площади большого круга к сумме площадей трех маленьких кругов равно R^2 / (3r^2).

Надеюсь, это ответил на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!