Question

Алгоритм решения задач алгебраическим способом

Answer 1

Чтение задачи.

Выделение известных и неизвестных величин.

Установление связи между условием и вопросом.

Моделирование.

Введение неизвестного.

Выражение через это неизвестное других величин.

Установление равенства.

Составление уравнения.

Решение уравнения.

Формулировка ответа.

Проверка.

Answer 2

Решение задач алгебраическим способом обычно включает в себя следующие шаги:

1. Чтение и понимание условия задачи. Важно внимательно прочитать задание и понять, что именно из вас требуется найти или вычислить.

2. Выбор неизвестных. Необходимо определить, какие неизвестные вам необходимо найти. Их обычно обозначают буквами, например, "х" или "у".

3. Составление уравнения(й). Используя информацию из условия задачи, необходимо составить одно или несколько уравнений, которые отражают зависимость между известными и неизвестными величинами. Для этого можно использовать законы и формулы, свойства чисел и алгебраические операции.

4. Решение уравнения(й). После составления уравнений нужно решить их с целью найти значения неизвестных. Для этого применяются различные методы, например, метод подстановки, метод равных коэффициентов или метод графического изображения.

5. Проверка полученного решения. После получения значений неизвестных, рекомендуется проверить их подстановкой в исходное уравнение или условие задачи. Если полученные значения удовлетворяют условию задачи, то экономический ответ считается правильным.

6. Формулировка ответа. В зависимости от постановки задачи и ее условий может потребоваться сформулировать итоговый ответ в текстовой форме или обозначить его символически.

Пример:

Задача: В квадратном саду есть ровно пятнадцать деревьев. Сколько деревьев находится на каждом из его сторон, если известно, что их количество вдоль одной границы сада вдвое больше количества деревьев вдоль соседней границы?

Решение:

1. Понимание условия задачи: В задаче говорится, что в квадратном саду есть 15 деревьев и требуется найти количество деревьев на каждой из его сторон.

2. Выбор неизвестных: Обозначим количество деревьев на одной стороне сада как "х". Таким образом, неизвестными являются две величины: "х" и "15-х" (количество деревьев на второй стороне).

3. Составление уравнения: Из условия задачи известно, что количество деревьев вдоль одной границы вдвое больше количества деревьев вдоль соседней границы. Это можно записать в виде уравнения: х = 2(15-х).

4. Решение уравнения: Раскрыв скобку и собрав все члены с "х" в одну сторону, получим 3х = 30. Разделив обе части уравнения на 3, найдем, что х = 10.

5. Проверка полученного решения: Подставив значение х = 10 в исходное уравнение, получаем, что 10 = 2(15-10), что также является верным утверждением.

6. Формулировка ответа: Таким образом, на одной стороне сада расположено 10 деревьев, а на другой стороне - 15-10 = 5 деревьев.