Question

Помогите решить)) Квадратное уравнение 1) 2х^2-13х+6=0 2) 2х^2-11х-21=0

Answer 1

1) 2х²-13х+6=0; D=(-13)²-4*2*6=169-48=121=11²; х₁=(13-11)/(2*2)=1/2; х₂=(13+11)/(2*2)=6; 2) 2х²-11х-21=0; D=(-11)²-4*2*(-21)=121+168=289=17²; х₁=(11-17)/(2*2)=-6/4=-1,5; х₂=(11+17)/(2*2)=28/4=7.

Answer 2

Решим данные квадратные уравнения по формуле дискриминанта.

1) 2x^2 - 13x + 6 = 0:

Сначала найдем дискриминант, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где: a = 2, b = -13, c = 6.

D = (-13)^2 - 4 * 2 * 6 = 169 - 48 = 121.

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два корня.

Теперь найдем значения корней по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

Первый корень: x1 = (-(-13) + √121) / (2 * 2) = (13 + 11) / 4 = 24 / 4 = 6.

Второй корень: x2 = (-(-13) - √121) / (2 * 2) = (13 - 11) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Таким образом, решения уравнения 2x^2 - 13x + 6 = 0 равны x1 = 6 и x2 = 0.5.

2) 2x^2 - 11x - 21 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = (-11)^2 - 4 * 2 * (-21) = 121 + 168 = 289.

Дискриминант D > 0, поэтому уравнение имеет два корня.

Рассчитаем значения корней:

x1 = (-(-11) + √289) / (2 * 2) = (11 + 17) / 4 = 28 / 4 = 7.

x2 = (-(-11) - √289) / (2 * 2) = (11 - 17) / 4 = -6 / 4 = -1.5.

Решения уравнения 2x^2 - 11x - 21 = 0 равны x1 = 7 и x2 = -1.5.

Таким образом, мы решили данные квадратные уравнения и нашли значения корней.