Question

Разложите , если это возможно , квадратный трёхчлен на множители X^2 - 5x - 6 = -x^2+10x-21= -2y^2+y+1

Answer 1

Х² - 5х - 6 = (х - 3)(х - 2),

-х² + 10х - 21 = -(х - 3)(х + 7),

-2у² + у + 1 = -(х - 0,5)(х + 1)

Answer 2

Давайте начнем с разложения квадратного трехчлена \(X^2 - 5x - 6\) на множители.

У нас есть уравнение: \(X^2 - 5x - 6\).

Чтобы разложить его на множители, давайте найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) (в данном случае -5), а произведение -6 (поскольку сумма коэффициентов при \(x\) даёт -5, а константа -6).

Эти числа -2 и 3, так как их сумма (-2 + 3) равна -5, а их произведение (-2 * 3) равно -6.

Исходя из этого, мы можем разложить \(X^2 - 5x - 6\) на множители следующим образом:

\[X^2 - 5x - 6 = (X + 3)(X - 2)\]

Теперь давайте разложим квадратный трехчлен \( -x^2 + 10x - 21\) на множители.

У нас есть уравнение: \(-x^2 + 10x - 21\).

Чтобы разложить его на множители, найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) (в данном случае 10), а произведение -21 (поскольку сумма коэффициентов при \(x\) даёт 10, а константа -21).

Эти числа 7 и 3, так как их сумма (7 + 3) равна 10, а их произведение (7 * 3) равно 21.

Исходя из этого, мы можем разложить \(-x^2 + 10x - 21\) на множители следующим образом:

\(-x^2 + 10x - 21 = -(x - 7)(x - 3)\)

Наконец, у нас есть уравнение: \(-2y^2 + y + 1\).

Чтобы разложить его на множители, мы можем воспользоваться факторизацией. Однако, это уравнение не является квадратным трехчленом, который можно легко разложить на множители. Возможно, его можно записать в другой форме или использовать другие методы для работы с ним.

Таким образом, квадратные трехчлены \(X^2 - 5x - 6\) и \(-x^2 + 10x - 21\) были успешно разложены на множители, но уравнение \(-2y^2 + y + 1\) не является квадратным трехчленом, который можно разложить на множители в данной форме. Если у вас есть другая информация о том, что представляет собой это уравнение или если есть другие вопросы, дайте мне знать, и я постараюсь помочь!