Question

Из 24 красных шаров 42 синих шаров и 30 желтых шаров изготовили одинаковые гирлянды.В каждой гирлянде одинаковое количество красных шаров,одинаковое количество синих шаров и одинаковое количество желтых шаров.Какое наибольшее количество гирлянд было изготовлено?

Answer 1

Можно изготовить 24 гирлянды

Answer 2

Можно изготовить 24 гирлянд

Answer 3

Давайте обозначим через \(x\) количество гирлянд, которые изготовили. Так как в каждой гирлянде одинаковое количество красных, синих и желтых шаров, то мы можем представить количество шаров каждого цвета как произведение количества гирлянд (\(x\)) на количество шаров соответствующего цвета в одной гирлянде.

Итак, у нас есть: - 24 красных шара в одной гирлянде, так что всего красных шаров \(= 24x\), - 42 синих шара в одной гирлянде, так что всего синих шаров \(= 42x\), - 30 желтых шара в одной гирлянде, так что всего желтых шаров \(= 30x\).

Мы ищем наибольшее общее количество гирлянд. Чтобы найти наибольшее общее количество гирлянд, мы можем использовать наибольший общий делитель (НОД) чисел 24, 42 и 30.

НОД(24, 42, 30) = 6.

Таким образом, наибольшее количество гирлянд, которые могли быть изготовлены, равно 6.