Question

Найдите пожалуйста производную : (5x+2)-3степени

Answer 1

Ответ:

$y'=3*(5x+2)^2*5=15(5x+2)^2$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной данного выражения, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило линейности производной.

Данное выражение можно представить как сумму двух слагаемых: 5x и 2 в степени -3.

1. Для первого слагаемого 5x, мы применяем правило линейности производной, которое гласит: производная суммы функций равна сумме производных этих функций. Таким образом, производная 5x равна 5.

2. Для второго слагаемого 2 в степени -3, мы применяем правило дифференцирования степенной функции, которое гласит: производная степенной функции равна произведению степени на производную основной функции, умноженной на натуральный логарифм основания степени. В нашем случае, основная функция - это 2, степень -3. Таким образом, производная 2 в степени -3 равна -3 * 2^(-3-1) * ln(2).

Итак, производная данного выражения равна сумме производных двух слагаемых: 5 + (-3 * 2^(-3-1) * ln(2)).

Это и есть окончательный ответ.