Question

№1. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000№2. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число pi округлите до десятых.№3. Цена товара понизилась с 42, 5 р. до 37, 4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?№4. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см в квадрате.№5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Answer 1

№ 1
Так как  расстояние на карте относится 1 : 100000, то
 3,8 * 100000 = 380000 см = 3800 м
№ 2
42,5 - 100 %
37,4  - х %
х = 37,4  * 100 : 42,5
х = 88 %
100 % - 88 % = 12 %
 Ответ: на 12 % снизилась цена товара

Answer 2

№1. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

To determine the distance between two points on the ground given a map scale, we can use the formula:

Distance on the ground = Distance on the map / Map scale

In this case, the distance on the map is given as 3.8 cm and the map scale is 1:100000. Let's calculate the distance on the ground:

Distance on the ground = 3.8 cm / 100000 = 0.000038 km.

Therefore, the distance between these two points on the ground is approximately 0.000038 kilometers.

№2. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число pi округлите до десятых.

To find the area of a circle, we can use the formula:

Area = π * radius^2

Given that the radius of the circle is 6 meters, let's calculate the area:

Area = π * 6^2

Since we need to round π to the tenths place, we can use the approximation 3.14 for π:

Area = 3.14 * 6^2

Simplifying the equation:

Area = 3.14 * 36

Calculating the area:

Area = 113.04 square meters

Therefore, the area of the circle with a radius of 6 meters is approximately 113.04 square meters.

№3. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

To calculate the percentage decrease in price, we can use the formula:

Percentage decrease = (Original price - New price) / Original price * 100

Given that the original price was 42.5 rubles and the new price is 37.4 rubles, let's calculate the percentage decrease:

Percentage decrease = (42.5 - 37.4) / 42.5 * 100

Simplifying the equation:

Percentage decrease = 5.1 / 42.5 * 100

Calculating the percentage decrease:

Percentage decrease = 12%

Therefore, the price of the item has decreased by 12%.

№4. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см в квадрате?

To find the area of the land plot, we can use the formula:

Area of land plot = Area of map representation / Map scale^2

In this case, the area of the map representation is given as 18 cm^2 and the map scale is 1:300. Let's calculate the area of the land plot:

Area of land plot = 18 cm^2 / (300)^2

Simplifying the equation:

Area of land plot = 18 cm^2 / 90000

Calculating the area of the land plot:

Area of land plot = 0.0002 square kilometers

Therefore, the area of the land plot is approximately 0.0002 square kilometers.

№5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

To determine whether the item became cheaper or more expensive after a 15% decrease followed by a 15% increase in price, we can calculate the final price.

Let's assume the original price of the item is 100 rubles.

After a 15% decrease, the price becomes:

New price = Original price - (Original price * 0.15) = 100 - (100 * 0.15) = 85 rubles

After a 15% increase, the price becomes:

Final price = New price + (New price * 0.15) = 85 + (85 * 0.15) = 97.75 rubles

Comparing the final price (97.75 rubles) with the original price (100 rubles), we can see that the item is cheaper than its initial price.

Therefore, the item became cheaper than its initial price.