Question

Являются ли взаимно простыми числа а) 12 и 25 б) 40 и 39 в) 55 и 42 (решение)

Answer 1

Раскладываем числа на простые множетели ,если общих от 1 нет, то числа взаимно простые

А)Б)В)- взаимно простые

Answer 2

Взаимно простые числа

Взаимно простыми числами называются два числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Если два числа являются взаимно простыми, то их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел, чтобы определить, являются ли они взаимно простыми.

а) Числа 12 и 25:

Для определения, являются ли числа 12 и 25 взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые.

Найдем НОД для чисел 12 и 25: - Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. - Делители числа 25: 1, 5, 25.

Наибольший общий делитель чисел 12 и 25 равен 1, поэтому числа 12 и 25 являются взаимно простыми.

б) Числа 40 и 39:

Найдем НОД для чисел 40 и 39: - Делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. - Делители числа 39: 1, 3, 13, 39.

Наибольший общий делитель чисел 40 и 39 равен 1, поэтому числа 40 и 39 являются взаимно простыми.

в) Числа 55 и 42:

Найдем НОД для чисел 55 и 42: - Делители числа 55: 1, 5, 11, 55. - Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

Наибольший общий делитель чисел 55 и 42 равен 1, поэтому числа 55 и 42 являются взаимно простыми.

Решение

- Числа 12 и 25 являются взаимно простыми. - Числа 40 и 39 являются взаимно простыми. - Числа 55 и 42 являются взаимно простыми.

Вывод: Все три пары чисел являются взаимно простыми