Question

Из 12 одинаковых на вид колец одно несколько тяжелее других.Как одним взвешиванием чашечных весах без гирь найти 4 одинаковых по массе кольца?

Answer 1

Делим кольца по 6 шт.  кладём на весы.  Которая сторона перевесит там тяжёлое кольцо. С другой чаши весов смело берём 4 одинаковых по весу кольца

Answer 2

Конечно, это интересная задача! Для решения этой задачи можно использовать метод деления групп на более мелкие подгруппы.

Давайте обозначим кольца от 1 до 12. Для удобства разделим их на три группы: A (1-4), B (5-8) и C (9-12).

1. Возьмем по 4 кольца из группы A и B каждую и положим на чашечные весы. - Если веса сравняются, значит, тяжелое кольцо находится в группе C. - Если же одна из сторон весов опустится, тяжелое кольцо находится в одной из этих четырех кольцевых групп.

2. Возьмем ту группу, в которой обнаружили разницу в весе, и повторим процесс аналогично предыдущему шагу, но уже с этой выбранной группой.

3. Теперь у нас останется 4 кольца из определенной группы. Используем те же весы, чтобы сравнить два кольца из этой группы. - Если одно из кольцев тяжелее, значит, это и есть искомое тяжелое кольцо. - Если оба кольца имеют одинаковый вес, то тяжелое кольцо было одним из тех, что мы не взвешивали изначально.

Таким образом, мы можем найти и выделить тяжелое кольцо за три взвешивания: первые два помогут определить группу, а последнее - точно найти тяжелое кольцо среди оставшихся четырех.