Question

Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2 ч 40 мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить на 4 часа быстрее второго?

Answer 1

2ч 40м=160м 160:2=80м если работали поровну 80+2=82 -1рабочий 80-2=78 - 2 рабочий

Answer 2

Пусть второй тракторист делает 1/х работы за 1 час, тогда первый тракторист делает 1/(х+4) работы за 1 час. Согласно условию, совместно они могут вспахать поле за 2 часа 40 минут или 2.67 часа. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 1/х + 1/(х+4) = 1/2.67 Домножим обе части на 2.67*х*(х+4) для избавления от знаменателей: 2.67*(х+4) + 2.67*х = х*(х+4) Упростим: 2.67х + 10.68 + 2.67х = х^2 + 4х 5.34х + 10.68 = х^2 + 4х Пусть левая часть равна нулю: х^2 + 4х - 5.34х - 10.68 = 0 х^2 - 0.34х - 10.68 = 0 Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: Дискриминант = (-0.34)^2 - 4*1*(-10.68) = 1.3456 + 42.72 = 44.0656 х1,2 = (-(-0.34) ± √44.0656) / (2*1) х1,2 = (0.34 ± √44.0656) / 2 х1 = (0.34 + √44.0656)/2 = 3.67354 х2 = (0.34 - √44.0656)/2 = -7.67354 (не учитываем, так как это негативное значение) Таким образом, второй тракторист может вспахать поле за 3.67 часов. Тогда, чтобы найти время, которое нужно первому трактористу, вычитаем 4 часа из 3.67 часов: 3.67 - 4 = -0.33 Ответ: второй тракторист может вспахать поле за 3 часа 40 минут (3.67 часа), а первый тракторист не сможет закончить работу в одиночку.