Question

Преобразуйте в дробь выражение 1/x^2-4x+4+1/2x-x^2

Answer 1

1/(x-2) + x/(-x+2) = 1/(x-2) - x/(x-2) = (1-x)/(x-2)

Answer 2

Чтобы преобразовать данное выражение в дробь, сначала найдем общий знаменатель.

Выражение имеет два слагаемых: 1/(x^2-4x+4) и 1/(2x-x^2).

Заметим, что (x^2-4x+4) = (x-2)^2, и мы можем записать первое слагаемое в виде 1/((x-2)(x-2)).

Также, (2x-x^2) = -x^2 +2x = -x(x-2), и мы можем записать второе слагаемое в виде 1/(-x(x-2)).

Итак, общий знаменатель будет равен (x-2)(x-2)(-x(x-2)), или -(x-2)^2x(x-2), где "-" перед скобкой означает, что знак "-" последующего слагаемого переносится на весь округленный общий знаменатель.

Теперь приведем числитель каждого слагаемого к общему знаменателю:

1/(x^2-4x+4) * (-(x-2))^2x(x-2) = -(x-2)x(x-2) 1/(2x-x^2) * (-(x-2))^2x(x-2) = 1

Теперь сложим два слагаемых:

-(x-2)x(x-2) + 1

Обычно, дроби складываются, когда у них одинаковые знаменатели. Однако, в данном случае таких слагаемых нет, и поэтому сложить эти дроби в обычном виде нельзя.

Итак, ответ в виде дроби будет -(x-2)x(x-2) + 1.