Question

Из пункта А выехал всадник со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из пункта В ,находящегося на расстоянии 24 км от пункта А, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Пешеход и всадник движутся в одном направлении. На каком расстоянии от пункта В всадник догонит пешехода?

Answer 1

1) 12-4=8 км/ч - скорость сближения
2) 24:8=3 часа -  через это время всадник догонит пешехода
3) 3*12=36 км проедет всадник
4) 36-24=12 км
ОТВЕТ: на расстояние 12 км всадник догонит пешехода.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - расстояние, которое прошел всадник от пункта А, когда он догнал пешехода. Тогда расстояние, которое прошел пешеход от пункта В, равно 24 - x. По условию задачи, всадник и пешеход двигались одинаковое время t. Тогда можно составить систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = 12t \\ 24 - x = 4t \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} x = 12t \\ x = 24 - 4t \end{cases} $$

$$ 12t = 24 - 4t $$

$$ 16t = 24 $$

$$ t = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} $$

Подставляя найденное значение t в любое из уравнений, находим x:

$$ x = 12t = 12 \cdot \frac{3}{2} = 18 $$

Ответ: всадник догонит пешехода на расстоянии 18 км от пункта В.