Question

Из куска проволоки надо сделать каркасы треугольной пирамиды и куба. Каждое ребро этих фигур равно 10 см. Какой длины проволоку для изготовления каждой фигуры надо взять ? С решением.Заранее спасибо!

Answer 1

1)12*10=120 см для куба ( у куба 12 ребер)
2)6*12=72 см для треугольной пирамиды( у тр.пирамиды 6 ребер)
3)120+72=192 см длина проволоки

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника и формулу диагонали куба.

Для треугольной пирамиды:

Треугольная пирамида состоит из трех треугольников. Поскольку у нас треугольник равнобедренный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты пирамиды.

Пусть a, b, и c - стороны треугольника, где a и b - катеты, а c - гипотенуза (высота пирамиды).

Теорема Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\)

В данной задаче, так как у треугольника равные катеты и гипотенуза (ребра пирамиды), то a = b = 10 см.

Таким образом, \(c^2 = 10^2 + 10^2\)

\(c^2 = 100 + 100\)

\(c^2 = 200\)

\(c = \sqrt{200}\) см

Для куба:

Диагональ куба можно найти, используя теорему Пифагора в пространстве.

Пусть d - диагональ куба, а a - длина его ребра.

Теорема Пифагора: \(d^2 = a^2 + a^2 + a^2\)

В данной задаче, длина ребра куба a = 10 см.

Таким образом, \(d^2 = 10^2 + 10^2 + 10^2\)

\(d^2 = 100 + 100 + 100\)

\(d^2 = 300\)

\(d = \sqrt{300}\) см

Теперь, чтобы найти общую длину проволоки, сложим длины проволок для пирамиды и куба:

Общая длина проволоки = Длина проволоки для пирамиды + Длина проволоки для куба

Общая длина проволоки = \(c + d\)

Общая длина проволоки = \(\sqrt{200} + \sqrt{300}\) см

Общая длина проволоки ≈ 14.14 + 17.32 см (округленные значения)

Общая длина проволоки ≈ 31.46 см

Таким образом, для изготовления каждой фигуры (треугольной пирамиды и куба) необходимо взять проволоку длиной примерно 31.46 см.