Question

1) Разделите многочлен на многочлен А) (8х2+4х-10) на (2х-1) Б) (-3х5+2х6-3х+1) на (-х-2) В) (3х4-5х3-х) на (х2 +1) Г) (3х2+5х-3х3+1) на (2-х)

Answer 1

А х это умножить или это вообще уровнение?

Answer 2

1) Разделим многочлен (8х^2 + 4х - 10) на многочлен (2х - 1).

Для начала проведем долгое деление:

4х - 2 ────────────── 2х - 1 │ 8х^2 + 4х - 10 - (8х^2 - 4х) ───────────── 8х - 10 - (8х - 4) ────────── -6

Получили результат: (8х^2 + 4х - 10) / (2х - 1) = 4х - 2 + (-6) / (2х - 1).

2) Разделим многочлен (-3х^5 + 2х^6 - 3х + 1) на многочлен (-х - 2).

Проведем долгое деление:

-2x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 9x + 17 ───────────────────────────────── -x - 2 │ 2x^6 - 3x^5 + 0x^4 + 0x^3 - 3x + 1 - (2x^6 + 4x^5) ────────────────── -7x^5 + 0x^4 + 0x^3 - 3x + 1 - (-7x^5 - 14x^4) ──────────────────── 14x^4 + 0x^3 - 3x + 1 - (14x^4 + 28x^3) ────────────────── -28x^3 - 3x + 1 - (-28x^3 - 56x^2) ───────────────── 56x^2 - 3x + 1 - (56x^2 + 112x) ──────────────── -115x + 1

Получили результат: (-3х^5 + 2х^6 - 3х + 1) / (-х - 2) = -2x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 9x + 17 + (-115x + 1) / (-x - 2).

3) Разделим многочлен (3х^4 - 5х^3 - х) на многочлен (х^2 + 1).

Проведем долгое деление:

-5x^2 + 5x - 6 ─────────────────── x^2 + 1 │ 3x^4 - 5x^3 - x + 0 - (3x^4 + 3) ─────────────── -5x^3 + x + 3 - (-5x^3 - 5) ───────────── 6x + 3

Получили результат: (3х^4 - 5х^3 - х) / (х^2 + 1) = -5x^2 + 5x - 6 + (6x + 3) / (x^2 + 1).

4) Разделим многочлен (3х^2 + 5х - 3х^3 + 1) на многочлен (2 - х).

Проведем долгое деление:

-3x + 1 ─────────────── 2 - x │ 3x^2 + 5x - 3x^3 + 1 - (-3x^3 + 6x^2) ──────────────── 6x^2 + 5x + 1 - (6x^2 - 12x) ───────────── 17x + 1

Получили результат: (3х^2 + 5х - 3х^3 + 1) / (2 - х) = -3x + 1 + (17x + 1) / (2 - х).