Question

Решите уравнение: 2/x+1/(4 1/2x)=4/9

Answer 1

Ответ:(2x-1)²=4x²+9

4x²-4x+1=4x²+9

4x²-4x-4x²=9-1

-4x=8

x=-8:4

x=-2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{2}{x} + \frac{1}{4 + \frac{1}{2x}} = \frac{4}{9} \]

Для начала упростим дроби в уравнении. Умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей:

\[ 9 \cdot 4 \cdot x + 9 \cdot 1 \cdot (2x + 1) = 4 \cdot (2x) \]

Раскроем скобки:

\[ 36x + 9(2x + 1) = 8x \]

Распределение множителей:

\[ 36x + 18x + 9 = 8x \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 54x + 9 = 8x \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 54x - 8x = -9 \]

\[ 46x = -9 \]

\[ x = \frac{-9}{46} \]

Таким образом, решение уравнения: \( x = \frac{-9}{46} \).