Question

На сколько сумма всех чётных чисел трёх первых сотен больше суммы всех нечётных чисел трёх первых сотен? помогите плиз

Answer 1

Не может быть,так как последнее число 399 - нечётное. 100- чётное и оно мелкое.101 больше 100 на 1, 103 больше 102 на 1 и так далее. И так доходит до 399, что больше самого большого чётного числоа 3 сотен на 1 -398

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить сумму всех четных чисел от 2 до 300 (трех первых сотен) и сумму всех нечетных чисел в том же диапазоне, а затем найти разницу между этими суммами.

1. Сумма четных чисел: - В диапазоне от 2 до 300 все четные числа представляют собой арифметическую прогрессию с шагом 2. - Формула для суммы арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\), где \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В данном случае: - количество четных чисел: \(n = \frac{300 - 2}{2} + 1 = 150\), - первый четный член: \(a_1 = 2\), - последний четный член: \(a_n = 300\).

Подставляем значения в формулу: \[S_{\text{четные}} = \frac{150}{2} \cdot (2 + 300)\]

2. Сумма нечетных чисел: - Аналогично, нечетные числа в данном диапазоне тоже представляют арифметическую прогрессию. - Количество нечетных чисел также равно 150. - Первый нечетный член: \(a_1 = 1\), - Последний нечетный член: \(a_n = 299\).

\[S_{\text{нечетные}} = \frac{150}{2} \cdot (1 + 299)\]

3. Найти разницу: - Вычисляем разницу между суммой четных и нечетных чисел: \[S_{\text{разница}} = S_{\text{четные}} - S_{\text{нечетные}}\]

Теперь выполним вычисления:

\[S_{\text{четные}} = \frac{150}{2} \cdot (2 + 300) = 150 \cdot 302 = 45,300\]

\[S_{\text{нечетные}} = \frac{150}{2} \cdot (1 + 299) = 150 \cdot 300 = 45,000\]

\[S_{\text{разница}} = 45,300 - 45,000 = 300\]

Таким образом, сумма всех четных чисел трех первых сотен больше суммы всех нечетных чисел на 300.