Question

Две группы зрителей за одинаковые по цене билеты в цирк заплатили 1800рублей и 3050рублей. Сколько стоил один билет, если в одной группе было на 5 человек больше, чем в другой ?

Answer 1

1). 3.060-1.800=1260( руб.)- залатили
2) 1260:5=252( руб).
3) 1260-252=1008( руб.)
Ответ: 1008 рублей стоил один билет .

Answer 2

Давайте обозначим количество людей в одной группе за \(x\), а в другой за \(x - 5\), так как в одной группе на 5 человек больше.

Пусть стоимость одного билета будет \(y\) рублей.

Тогда сумма, которую заплатила первая группа, равна произведению количества билетов на цену одного билета:

\[x \cdot y\]

И аналогично для второй группы:

\[(x - 5) \cdot y\]

Из условия задачи известно, что обе группы заплатили 1800 рублей и 3050 рублей соответственно:

\[x \cdot y = 1800\]

\[(x - 5) \cdot y = 3050\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x \cdot y = 1800 \\ (x - 5) \cdot y = 3050 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x = \frac{1800}{y}\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[\left(\frac{1800}{y} - 5\right) \cdot y = 3050\]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на \(y\):

\[1800 - 5y = 3050\]

Теперь выразим \(y\):

\[5y = 1800 - 3050\]

\[5y = -1250\]

\[y = -250\]

Полученный результат отрицательный, что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо была допущена ошибка при записи условия. Пожалуйста, уточните задачу, если возможно.