Question

Сформулируйте основное свойство дроби. Приведите примеры использования основного свойства дроби.

Answer 1

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получившаяся дробь будет равна исходной дроби.
Пример:
4/5 = (4 * 9)/(5 * 9) = 36/45
24/40 = (24 : 8)/(40 : 8) = 3/5

Answer 2

Основное свойство дроби заключается в том, что ее можно представить в виде отношения двух целых чисел, где числитель указывает, сколько раз взяты единицы, а знаменатель указывает на какое количество частей была разделена единица.

Например, в дроби 3/4 числитель равен 3, что указывает на то, что взяты три единицы, а знаменатель равен 4, что означает, что единица разделена на четыре равные части.

Основное свойство дроби позволяет выполнять операции с дробными числами. Например, сложение дробей: 1/4 + 1/3 = (1 * 3 + 1 * 4) / (4 * 3) = 7/12. В данном случае числитель суммы равен 1 * 3 + 1 * 4 = 7, а знаменатель равен 4 * 3 = 12.

Еще один пример использования основного свойства дроби - умножение дробей: 2/3 * 3/5 = (2 * 3) / (3 * 5) = 6/15. Здесь числитель произведения равен 2 * 3 = 6, а знаменатель равен 3 * 5 = 15.

Основное свойство дроби играет важную роль в математике и ежедневной жизни, например, при решении финансовых задач, расчете долей и процентов, при работе с различными пропорциями и т.д.