Question

Найдите множество решений неравенства : (X+2) поделить на (7-x) > или меньше 0

Answer 1

$\frac{x+2}{7-x } \geq 0$
решаем методом интервалов и получаем [ - 2; 7)

Answer 2

(x+2)/(7-x)≥0
x=-2  x=7
         _            +                _
---------------------------------------------
               -2                7
x∈[-2;7)
(x+2)/(7-x)<0
x∈(-∞;-2) U (7;∞)

Answer 3

Чтобы найти множество решений неравенства (X + 2) / (7 - x) > 0, мы будем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, в которых выражение (X + 2) / (7 - x) обращается в ноль или становится неопределенным. Для этого приравняем знаменатель к нулю и решим уравнение 7 - x = 0. Получаем x = 7.

2. Разобьем ось чисел на три интервала: (-∞, 7), (7, ∞) и точку x = 7.

3. Возьмем произвольное значение из каждого интервала и подставим его в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (X + 2) / (7 - x).

- Для интервала (-∞, 7) возьмем x = 0. Подставляем его в неравенство: (0 + 2) / (7 - 0) = 2/7 > 0. Знак положительный.

- Для интервала (7, ∞) возьмем x = 8. Подставляем его в неравенство: (8 + 2) / (7 - 8) = 10/-1 < 0. Знак отрицательный.

- Для точки x = 7 подставляем ее в неравенство: (7 + 2) / (7 - 7) = 9/0. Это значение неопределенно, так как деление на ноль невозможно.

4. Составим таблицу знаков:

Интервал | Знак выражения ----------------------- (-∞, 7) | + (7, ∞) | - 7 | неопределенно

5. Итак, множество решений неравенства (X + 2) / (7 - x) > 0 состоит из двух частей: интервала (-∞, 7) и точки x = 7. В этих значениях выражение (X + 2) / (7 - x) положительно.