Question

Вычислите,пользуясь свойствами сложения и вычитания 1) 15\29+(14\29-2\3) 2) (1 7\25+ 8\9)- 7\25

Answer 1

1)15/29+(14/29-2/3)=(15/29+14/29)-2/3=29/29-2/3=1-2/3=3/3-2/3=1/3

2)(1 7/25+8/9)-7/25=(1 7/25-7/25)+8/9=1+8/9=1 8/9

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, воспользуемся свойствами сложения и вычитания дробей.

1) Начнем с вычисления дроби 14/29 - 2/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 29 и 3, которое равно 87. Приведем дроби к общему знаменателю: 14/29 = (14 * 3) / (29 * 3) = 42/87 2/3 = (2 * 29) / (3 * 29) = 58/87

Теперь вычтем дроби: 42/87 - 58/87 = (42 - 58) / 87 = -16/87

2) Далее, вычислим дробь 15/29 + (-16/87). Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Найдем НОК знаменателей 29 и 87, которое равно 2523. Приведем дроби к общему знаменателю: 15/29 = (15 * 87) / (29 * 87) = 1305/2523 -16/87 = (-16 * 29) / (87 * 29) = -464/2523

Теперь сложим дроби: 1305/2523 + (-464/2523) = (1305 - 464) / 2523 = 841/2523

3) Перейдем к следующему слагаемому: 1 + 7/25. Для сложения целого числа и дроби нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у числа 1 равен 1, поэтому домножим его на 25: 1 * 25 = 25

Теперь сложим числа: 25/25 + 7/25 = (25 + 7) / 25 = 32/25

4) Последнее слагаемое: 8/9 - 7/25. Найдем НОК знаменателей 9 и 25, которое равно 225. Приведем дроби к общему знаменателю: 8/9 = (8 * 25) / (9 * 25) = 200/225 7/25 = (7 * 9) / (25 * 9) = 63/225

Вычтем дроби: 200/225 - 63/225 = (200 - 63) / 225 = 137/225

5) Теперь сложим все полученные результаты: (841/2523) + (32/25) - (137/225)

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Найдем НОК знаменателей 2523, 25 и 225, которое равно 567675. Приведем дроби к общему знаменателю: 841/2523 = (841 * 225) / (2523 * 225) = 189225/567675 32/25 = (32 * 567675) / (25 * 567675) = 18168/567675 137/225 = (137 * 2523) / (225 * 2523) = 345651/567675

Теперь сложим дроби: 189225/567675 + 18168/567675 - 345651/567675 = (189225 + 18168 - 345651) / 567675 = -137258/567675

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен -137258/567675.