Question

От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км,ч. Через 2 ч навстречу ему из посёлка выехал велосипедист со скоростью 12 км,ч. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретится с велосипедистом ?

Answer 1

До встречи пешеход прошел  за время  t  расстояние : 2*t
а велосипедист  12*(t-2)   тогда
2*t+12*(t-2)=24    16t=48  t=3
Ответ :через 3 часа

Answer 2

2 ч. * 4 км/ч. = 8 км/ч.
остаток до поселка 24-8=16км.
через 1 ч. велосипедист проедет 12 км. В этот же час пешеход пройдет ещё 4 км. и они встретятся. ответ - 3 ч.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая имеет вид:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для пешехода:

\[ D_{\text{пешеход}} = V_{\text{пешеход}} \times t_{\text{пешеход}} \]

Для велосипедиста:

\[ D_{\text{велосипедист}} = V_{\text{велосипедист}} \times t_{\text{велосипедист}} \]

Где: - \( D_{\text{пешеход}} \) - расстояние, пройденное пешеходом, - \( V_{\text{пешеход}} \) - скорость пешехода, - \( t_{\text{пешеход}} \) - время, в течение которого двигался пешеход, - \( D_{\text{велосипедист}} \) - расстояние, пройденное велосипедистом, - \( V_{\text{велосипедист}} \) - скорость велосипедиста, - \( t_{\text{велосипедист}} \) - время, в течение которого двигался велосипедист.

Сначала найдем время, в течение которого двигался пешеход:

\[ t_{\text{пешеход}} = \frac{D_{\text{пешеход}}}{V_{\text{пешеход}}} \]

Подставим известные значения:

\[ t_{\text{пешеход}} = \frac{24 \, \text{км}}{4 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч} \]

Теперь мы знаем, что пешеход двигался 6 часов. Теперь найдем расстояние, которое проехал велосипедист за это время:

\[ D_{\text{велосипедист}} = V_{\text{велосипедист}} \times t_{\text{велосипедист}} \]

Мы знаем, что скорость велосипедиста \( V_{\text{велосипедист}} = 12 \, \text{км/ч} \), и он двигался в течение 6 часов:

\[ D_{\text{велосипедист}} = 12 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 72 \, \text{км} \]

Теперь у нас есть расстояние, которое прошел велосипедист, и расстояние, которое прошел пешеход. Поскольку они двигались навстречу друг другу, сумма их расстояний равна расстоянию между ними:

\[ D_{\text{встреча}} = D_{\text{пешеход}} + D_{\text{велосипедист}} \]

\[ D_{\text{встреча}} = 24 \, \text{км} + 72 \, \text{км} = 96 \, \text{км} \]

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти время, через которое они встретятся:

\[ t_{\text{встреча}} = \frac{D_{\text{встреча}}}{V_{\text{встреча}}} \]

Где \( V_{\text{встреча}} \) - относительная скорость движения пешехода и велосипедиста. Она равна сумме их скоростей:

\[ V_{\text{встреча}} = V_{\text{пешеход}} + V_{\text{велосипедист}} = 4 \, \text{км/ч} + 12 \, \text{км/ч} = 16 \, \text{км/ч} \]

Теперь подставим значения:

\[ t_{\text{встреча}} = \frac{96 \, \text{км}}{16 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч} \]

Таким образом, пешеход встретится с велосипедистом через 6 часов после своего выхода.