Question

За сезон в санатории отдохнуло 65% женщин, 1/5 остатка составляют дети, а остальные-мужчины. Сколько всего людей отдохнуло в санатории, если мужчин было 560 человек?

Answer 1

100- 65= 35% - мужчины и дети
35:5*1=7% - дети
35-7=28%- мужчины
28%=0,28
560:0,28=2000(чел.)- всего отдохнуло в санотории
Ответ:2000 человек.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Обозначим общее количество людей, отдохнувших в санатории, как \(X\). По условию задачи:

1. 65% отдохнувших - женщины: \(0.65X\) 2. 1/5 оставшегося числа - дети: \(\frac{1}{5}(X - 0.65X)\) 3. Остальные - мужчины: \(560\) человек.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество людей равно сумме всех вышеуказанных групп:

\[0.65X + \frac{1}{5}(X - 0.65X) + 560 = X\]

Давайте решим это уравнение.

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{1}{5}(X - 0.65X) = \frac{1}{5} \cdot 0.35X = 0.07X\]

Теперь подставим обратно в уравнение:

\[0.65X + 0.07X + 560 = X\]

Сгруппируем все члены с \(X\) на одной стороне уравнения:

\[0.65X + 0.07X - X = -560\]

Упростим:

\[-0.28X = -560\]

Теперь найдем значение \(X\), разделив обе стороны на \(-0.28\):

\[X = \frac{-560}{-0.28} = 2000\]

Таким образом, общее количество людей, отдохнувших в санатории, равно 2000.