Question

С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 1/12 т пшеницы,а с другого 4 11/15 т.Однако с них собрали на 1 3/5 т больше.Сколько тонн пшеницы собрали с этих участков.?

Answer 1

1) 3(целых) 1/12+1(целых) 3/5= 37/12+8/5= 185/60+96/60=281/60

2) 4(целых) 11/15+ 1(целых) 3/5= 71/15+ 8/5= 71/15+ 24/15= 95/15

3) 281/60+95/15=281/60+380/60= 661/60= 11(целых) 1/60тонн-собрали

Answer 2

Давайте обозначим количество пшеницы с первого участка через \(х\) тонн, а с второго участка через \(у\) тонн.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. С первого участка собрали \(3 \frac{1}{12}\) тонн пшеницы, что можно записать как \(x = 3 \frac{1}{12}\). 2. Со второго участка собрали \(4 \frac{11}{15}\) тонн пшеницы, что можно записать как \(y = 4 \frac{11}{15}\).

Теперь у нас есть информация о том, что с них собрали на \(1 \frac{3}{5}\) тонн больше. Это можно представить уравнением:

\[x + y = (3 \frac{1}{12}) + (4 \frac{11}{15}) + 1 \frac{3}{5}\]

Для удобства сложим сначала дроби и десятичные доли:

\[x + y = (3 + \frac{1}{12}) + (4 + \frac{11}{15}) + 1 \frac{3}{5}\]

Теперь приведем все к общему знаменателю 60 (поскольку 12 и 15 делятся на 60):

\[x + y = (3 \cdot 5 + 5) + (4 \cdot 4 + 11) + 1 \cdot 12 + 3 \cdot 60\]

\[x + y = 20 + 27 + 12 + 180\]

\[x + y = 239\]

Итак, у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x = 3 \frac{1}{12} \\ y = 4 \frac{11}{15} \\ x + y = 239 \end{cases}\]

Решим ее. Сначала найдем значения \(x\) и \(y\) из первых двух уравнений:

1. \(x = 3 \frac{1}{12} = \frac{37}{12}\) 2. \(y = 4 \frac{11}{15} = \frac{71}{15}\)

Теперь мы видим, что \(x + y = \frac{37}{12} + \frac{71}{15} = 239\), что согласуется с третьим уравнением.

Итак, с первого участка собрали \(\frac{37}{12}\) тонн, а с второго участка собрали \(\frac{71}{15}\) тонн пшеницы.