Question

(y-4)^2 помогите решить

Answer 1

(y-4)^2= y^2 - 8y - 16

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. У вас есть квадратное уравнение вида:

\[ (y - 4)^2 \]

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения \( y \), при которых выражение равно нулю. Раскроем квадрат:

\[ (y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16 \]

Теперь у нас есть квадратный трёхчлен. Уравнение выглядит так:

\[ y^2 - 8y + 16 = 0 \]

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть следующие значения:

\[ a = 1, \quad b = -8, \quad c = 16 \]

Подставим их:

\[ y = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(16)}}{2(1)} \]

\[ y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2} \]

\[ y = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2} \]

Так как у нас корень из нуля, у нас будет только один корень:

\[ y = \frac{8}{2} = 4 \]

Таким образом, уравнение \((y - 4)^2 = 0\) имеет один корень \(y = 4\).