Question

1. Найди наименьший общий делитель 1) 1254 и 150 2) 394 и 520 3) 34 и 680 4) 46 и 69 5) 32 и 84 6) 51 и 170 7) 264 и 130 8) 48 и 66

Answer 1

1)2
2)2
3)34
4)23
5)4
6)17
7)2
8)6

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

1) Найдем НОД для чисел 1254 и 150: - Делим 1254 на 150: 1254 ÷ 150 = 8 (остаток 54) - Делим 150 на 54: 150 ÷ 54 = 2 (остаток 42) - Делим 54 на 42: 54 ÷ 42 = 1 (остаток 12) - Делим 42 на 12: 42 ÷ 12 = 3 (остаток 6) - Делим 12 на 6: 12 ÷ 6 = 2 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД(1254, 150) = 6.

2) Найдем НОД для чисел 394 и 520: - Делим 520 на 394: 520 ÷ 394 = 1 (остаток 126) - Делим 394 на 126: 394 ÷ 126 = 3 (остаток 16) - Делим 126 на 16: 126 ÷ 16 = 7 (остаток 14) - Делим 16 на 14: 16 ÷ 14 = 1 (остаток 2) - Делим 14 на 2: 14 ÷ 2 = 7 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 2, поэтому НОД(394, 520) = 2.

3) Найдем НОД для чисел 34 и 680: - Делим 680 на 34: 680 ÷ 34 = 20 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 0, поэтому НОД(34, 680) = 34.

4) Найдем НОД для чисел 46 и 69: - Делим 69 на 46: 69 ÷ 46 = 1 (остаток 23) - Делим 46 на 23: 46 ÷ 23 = 2 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 0, поэтому НОД(46, 69) = 23.

5) Найдем НОД для чисел 32 и 84: - Делим 84 на 32: 84 ÷ 32 = 2 (остаток 20) - Делим 32 на 20: 32 ÷ 20 = 1 (остаток 12) - Делим 20 на 12: 20 ÷ 12 = 1 (остаток 8) - Делим 12 на 8: 12 ÷ 8 = 1 (остаток 4) - Делим 8 на 4: 8 ÷ 4 = 2 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 4, поэтому НОД(32, 84) = 4.

6) Найдем НОД для чисел 51 и 170: - Делим 170 на 51: 170 ÷ 51 = 3 (остаток 17) - Делим 51 на 17: 51 ÷ 17 = 3 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 0, поэтому НОД(51, 170) = 17.

7) Найдем НОД для чисел 264 и 130: - Делим 264 на 130: 264 ÷ 130 = 2 (остаток 4) - Делим 130 на 4: 130 ÷ 4 = 32 (остаток 2) - Делим 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 2, поэтому НОД(264, 130) = 2.

8) Найдем НОД для чисел 48 и 66: - Делим 66 на 48: 66 ÷ 48 = 1 (остаток 18) - Делим 48 на 18: 48 ÷ 18 = 2 (остаток 12) - Делим 18 на 12: 18 ÷ 12 = 1 (остаток 6) - Делим 12 на 6: 12 ÷ 6 = 2 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД(48, 66) = 6.

Таким образом: 1) НОД(1254, 150) = 6 2) НОД(394, 520) = 2 3) НОД(34, 680) = 34 4) НОД(46, 69) = 23 5) НОД(32, 84) = 4 6) НОД(51, 170) = 17 7) НОД(264, 130) = 2 8) НОД(48, 66) = 6