Question

Найдите сумму 1-3+5-7+….-2011+2013.

Answer 1

чего кокое число на месте троиточий

Answer 2

Для нахождения суммы ряда 1-3+5-7+...-2011+2013, мы можем разбить его на две последовательности: одну с положительными числами и другую с отрицательными числами. Затем мы можем вычислить сумму каждой последовательности и вычислить разницу между ними.

Вычисление суммы положительных чисел

Последовательность положительных чисел в данном ряде состоит из чисел 1, 5, 9, 13, ..., 2013. Мы можем заметить, что каждое число в этой последовательности можно получить, увеличивая предыдущее число на 4. Таким образом, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления суммы этой последовательности.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество членов последовательности, a - первый член последовательности, l - последний член последовательности.

В данном случае, первый член a = 1, последний член l = 2013, и разность между членами d = 4 (так как каждое следующее число увеличивается на 4). Также, чтобы вычислить количество членов последовательности, мы можем использовать формулу: n = (l - a)/d + 1.

Вычислим значения: - a = 1 - l = 2013 - d = 4 - n = (2013 - 1)/4 + 1 = 503

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления суммы последовательности положительных чисел:

S_positive = (n/2)(a + l) = (503/2)(1 + 2013) = 503 * 1007 = 506521

Вычисление суммы отрицательных чисел

Последовательность отрицательных чисел в данном ряде состоит из чисел 3, 7, 11, 15, ..., 2011. Мы можем заметить, что каждое число в этой последовательности можно получить, увеличивая предыдущее число на 4. Таким образом, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления суммы этой последовательности.

Используя те же значения для a, l, d и n, мы можем вычислить сумму последовательности отрицательных чисел:

S_negative = (n/2)(a + l) = (503/2)(3 + 2011) = 503 * 1007 = 506521

Вычисление итоговой суммы

Теперь, чтобы найти сумму всего ряда, мы вычтем сумму последовательности отрицательных чисел из суммы последовательности положительных чисел:

S_total = S_positive - S_negative = 506521 - 506521 = 0

Таким образом, сумма ряда 1-3+5-7+...-2011+2013 равна 0.