Question

скільки різних трицифрових чисел. усі цифри яких різні. можна написати цифрами. а) 1 2 і 3. б)2 3 і 8.

Answer 1

123, 132, 213, 231, 312, 321

238, 283, 328, 382, 823,832

Answer 2

В даному питанні потрібно визначити кількість різних трицифрових чисел, всі цифри яких є різними. Оскільки ми розглядаємо трицифрові числа, то перша цифра не може бути нулем, оскільки це перетворить число на двоцифрове. Також, враховуючи, що всі цифри повинні бути різними, ми не можемо використовувати одну й ту саму цифру більше одного разу.

a) Числа, які можна скласти з цифр 1, 2 і 3:

Для першої цифри ми маємо 3 можливі варіанти (1, 2 або 3). Для другої цифри ми маємо 2 можливі варіанти (2 або 3, оскільки першу цифру вже використано). Для третьої цифри ми маємо 1 можливий варіант (залишається лише одна цифра). Отже, загальна кількість чисел, які можна скласти з цифр 1, 2 і 3, де всі цифри різні, становить 3 * 2 * 1 = 6.

б) Числа, які можна скласти з цифр 2, 3 і 8:

Для першої цифри ми маємо 3 можливі варіанти (2, 3 або 8). Для другої цифри ми маємо 2 можливі варіанти (2 або 3, оскільки першу цифру вже використано). Для третьої цифри ми маємо 1 можливий варіант (залишається лише одна цифра). Отже, загальна кількість чисел, які можна скласти з цифр 2, 3 і 8, де всі цифри різні, становить 3 * 2 * 1 = 6.

Таким чином, в обох випадках кількість різних трицифрових чисел, всі цифри яких є різними, складає 6.