Question

Длина прямоугольно параллелепипеда равна 5 дм, ширина на 8 см меньше длины, а высота составляет 5/7 ширины. Найди объём и площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда. Здесь 7 действий! Пожалуйста помогите!

Answer 1

5дм=50 см длина
50-8=42 см ширина
42*5/7=30 см высота
S=2(ав+ас+вс)
S=2*(30*50+30*42+50*42)
S=9720 см кв.= 97,2 кв. дм
Объём: 
V=авс
V=30*42*50
V=63000 кв. см=63  дм"3

Answer 2

Давайте обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда:

1. Длина (L) = 5 дм 2. Ширина (W) = L - 8 см 3. Высота (H) = (5/7) * W

Теперь, выполним 7 действий:

1. Переведем ширину в дециметры: \( W = (L - 8 \, \text{см}) \times \frac{1 \, \text{дм}}{10 \, \text{см}} \) 2. Найдем высоту: \( H = \frac{5}{7} \times W \) 3. Теперь можем найти объем: \( V = L \times W \times H \) 4. Найдем площадь поверхности каждой из сторон параллелепипеда:

- Площадь передней и задней стенок: \( A_{\text{front/back}} = L \times H \) - Площадь верхней и нижней сторон: \( A_{\text{top/bottom}} = L \times W \) - Площадь боковых стенок: \( A_{\text{sides}} = 2 \times (W \times H) \)

5. Наконец, найдем общую площадь поверхности: \( A_{\text{total}} = 2 \times A_{\text{front/back}} + 2 \times A_{\text{top/bottom}} + A_{\text{sides}} \)

Давайте подставим значения и решим:

1. \( W = (5 \, \text{дм} - 0.8 \, \text{дм}) \times \frac{1 \, \text{дм}}{10 \, \text{см}} = 4.2 \, \text{дм} \) 2. \( H = \frac{5}{7} \times 4.2 \, \text{дм} = 3 \, \text{дм} \) 3. \( V = 5 \, \text{дм} \times 4.2 \, \text{дм} \times 3 \, \text{дм} = 63 \, \text{дм}^3 \)

Теперь найдем площади:

4. \( A_{\text{front/back}} = 5 \, \text{дм} \times 3 \, \text{дм} = 15 \, \text{дм}^2 \) \( A_{\text{top/bottom}} = 5 \, \text{дм} \times 4.2 \, \text{дм} = 21 \, \text{дм}^2 \) \( A_{\text{sides}} = 2 \times (4.2 \, \text{дм} \times 3 \, \text{дм}) = 25.2 \, \text{дм}^2 \)

5. \( A_{\text{total}} = 2 \times 15 \, \text{дм}^2 + 2 \times 21 \, \text{дм}^2 + 25.2 \, \text{дм}^2 = 97.2 \, \text{дм}^2 \)

Итак, объем этого прямоугольного параллелепипеда равен \( 63 \, \text{дм}^3 \), а площадь поверхности равна \( 97.2 \, \text{дм}^2 \).