Question

Для озеленения берега залива привезли саженцы декоративных деревьев. Если их высадить по 7 саженцев в ряд, то останется один неполный ряд, в котором 5 деревьев. Если высадить по 5 саженцев в ряд, то останется один неполный ряд, в котором 3 дерева. Если же их высадить по 3 дерева в ряд, то останется один неполный ряд, в котором 2 дерева. Сколько всего привезло саженцев, если их не хватит, чтобы высадить 20 рядов по 10 деревьев?

Answer 1

Рассмотрим ряд по 5 саженцев. Числа кратные 5 оканчиваются на 0 и 5. +3 оставшихся дерева. Число саженцев оканчивается на 0+3=3 и 5+3=8
Рассмотрим ряд по 7 саженцев +5. Число саженце без остатка оканчивается на 3+5=8 и 8+5=13 
7 кратна числам с окончанием 8 и 3 при коэффициенте 4 и 9.
Так как саженцев меньше 20*10=200 за коэффициент возьмём (4-мало, 14-мало, 34-много) 24. 
Посчитаем саженцы в ряду с 7 деревьями. 24*7+7=173
Проверим в ряду с 5 деревьями (173-3)/5=34
С 3 деревьями (173-2)/3=57
173 саженца

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Если саженцы высаживаются по 7 в ряд, и в остатке остается 5 деревьев, то мы можем выразить это уравнение как: X = 7N + 5, где X - общее количество саженцев, а N - количество полных рядов.

2. Если саженцы высаживаются по 5 в ряд, и в остатке остается 3 дерева, то мы можем выразить это уравнение как: X = 5M + 3, где X - общее количество саженцев, а M - количество полных рядов.

3. Если саженцы высаживаются по 3 в ряд, и в остатке остается 2 дерева, то мы можем выразить это уравнение как: X = 3P + 2, где X - общее количество саженцев, а P - количество полных рядов.

Теперь мы знаем, что общее количество саженцев должно быть таким, чтобы можно было высадить 20 полных рядов по 10 деревьев в каждом ряду. Это равно 20 * 10 = 200 деревьев.

Теперь давайте рассмотрим, какие остатки будут у X при делении на 7, 5 и 3.

- Остаток при делении на 7: X % 7 = 5 - Остаток при делении на 5: X % 5 = 3 - Остаток при делении на 3: X % 3 = 2

Мы ищем такое число X, которое соответствует всем трём условиям. Минимальное число, которое подходит под эти условия, это число 17. Оно соответствует всем трём остаткам (7, 5 и 3). То есть, 17 саженцев можно высадить в одном ряду.

Теперь мы знаем, что 200 деревьев можно разделить на ряды по 17 деревьев в каждом. Для этого нужно 200 / 17 ≈ 11.76 рядов. Мы не можем иметь дробное количество рядов, поэтому нам нужно взять ближайшее целое число, которое меньше или равно 11.76, это 11.

Итак, общее количество саженцев, которые были привезены, равно 17 * 11 = 187 саженцев.

Итак, привезли 187 саженцев, и их хватит, чтобы высадить 20 рядов по 10 деревьев в каждом.