Question

Логарифмическое уравнение log 2 2 x+3 = 2log 2 x^2

Answer 1

Полагаю ,что условие такое , смотри

Answer 2

Данное уравнение является логарифмическим уравнением, которое содержит логарифмы с одинаковым основанием. Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов, которые позволяют упростить данное выражение.

Для начала, давайте применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c). Используя это свойство, мы можем объединить логарифмы с одинаковым основанием в один логарифм:

log2(2 * x^3) = log2(x^2)

Теперь, применим другое свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b). Применяя это свойство, мы можем убрать показатель степени из логарифма:

log2(2) + log2(x^3) = 2 * log2(x)

Так как log2(2) = 1, мы можем упростить левую часть уравнения:

1 + log2(x^3) = 2 * log2(x)

Теперь, давайте применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) = log_a(c) тогда и только тогда, когда b = c. Используя это свойство, мы можем убрать логарифмы с одинаковым основанием и получить следующее уравнение:

1 = log2(x)

Теперь, применим обратное свойство логарифма, которое гласит, что a^log_a(b) = b. Используя это свойство, мы можем избавиться от логарифма и выразить x:

2^1 = x

Таким образом, мы получаем решение данного уравнения: x = 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!