Question

Вычислить площадь ромба, если боковая сторона равна 10см, а диагональ относится как 2: 6. СРОЧНО

Answer 1

Раз диагонали относятся как 2/6=1/3, то и их половинки имеют такое же соотношение. Пусть половина одной диагонали - x, тогда второй - 3x.

По теореме Пифагора

$\sqrt{x^2+9x^2}=10\\ x\sqrt{10}=10 \\ x=\sqrt{10}$

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

$S=\dfrac{2\sqrt{10}\cdot6\sqrt{10}}{2}=\dfrac{120}{2}=60$

Ответ: 60

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить площадь ромба, если вы знаете его боковую сторону и диагональ. Вот как:

- По условию задачи, боковая сторона ромба равна 10 см, а диагональ относится как 2:6. Это означает, что одна диагональ в два раза больше другой. Обозначим меньшую диагональ за d, а большую за 2d. - Формула площади ромба через диагонали имеет вид: S = 1/2 * d * 2d = d^2, где S - площадь ромба, d - меньшая диагональ. - Чтобы найти d, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из правильных треугольников, образованных диагоналями ромба. По теореме Пифагора, d^2 + d^2 = 10^2, откуда d^2 = 50 и d = √50 ≈ 7.07 см. - Теперь мы можем подставить d в формулу площади ромба и получить: S = d^2 = 50 см^2. Это ответ.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.