Question

Найдите произведение: а)3 3/4*1 7/9; б)3/4*2/9; в)7/9*5 2/5* 1 1/14,заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) )3 ц 3/4*1 ц7/9=6ц 2/3

б))3/4*2/9= 1/6

в) 7/9*5 ц2/5* 1 ц1/14=4  ц 1/2=4,5

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

а) \(3 \frac{3}{4} \times 1 \frac{7}{9}\)

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[3 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 3 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}\] \[1 \frac{7}{9} = \frac{9 \times 1 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9}\]

Теперь умножим полученные дроби: \[3 \frac{3}{4} \times 1 \frac{7}{9} = \frac{15}{4} \times \frac{16}{9}\]

Умножение числителя на числитель и знаменателя на знаменатель: \[= \frac{15 \times 16}{4 \times 9}\]

\[= \frac{240}{36}\]

\[= \frac{40}{6}\]

\[= 6 \frac{4}{6}\]

б) \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{9} \)

Просто умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \[= \frac{3 \times 2}{4 \times 9}\]

\[= \frac{6}{36}\]

\[= \frac{1}{6}\]

в) \( \frac{7}{9} \times \left(5 + \frac{2}{5}\right) \times \left(1 + \frac{1}{14}\right) \)

Сначала решим скобки: \[5 + \frac{2}{5} = \frac{25}{5} + \frac{2}{5} = \frac{27}{5}\] \[1 + \frac{1}{14} = \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{15}{14}\]

Теперь умножим все дроби: \[ \frac{7}{9} \times \frac{27}{5} \times \frac{15}{14} \]

Умножение числителя на числитель и знаменателя на знаменатель: \[= \frac{7 \times 27 \times 15}{9 \times 5 \times 14}\]

\[= \frac{2835}{630}\]

Упростим дробь: \[= \frac{15 \times 189}{5 \times 126}\]

\[= \frac{2835}{630}\]

\[= \frac{2835}{630}\]

Таким образом: а) \(3 \frac{3}{4} \times 1 \frac{7}{9} = 6 \frac{4}{6}\) б) \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{9} = \frac{1}{6} \) в) \( \frac{7}{9} \times \left(5 + \frac{2}{5}\right) \times \left(1 + \frac{1}{14}\right) = \frac{2835}{630} \)