Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 150 ,а боковая сторона 51 .найдите площадь треугольника

Answer 1

Т.к. тр-к равнобедренный,то основание = 150-(51+51)=48
Проведём высоту к основанию. Образовалось два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора ищем высоту h=$\sqrt{51^{2}- 24^{2} }$ = $\sqrt{2601-576}$ = $\sqrt{2025}$ = 45
S= $\frac{1}{2}$ 45 * 48 = 1080

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади равнобедренного треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как боковая сторона треугольника равна 51, а у равнобедренного треугольника две боковые стороны равны между собой, то обозначим длину каждой из этих сторон через 'a'. Тогда периметр треугольника равен 51 + a + a = 51 + 2a.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 150. Подставим это значение в формулу периметра и решим уравнение:

51 + 2a = 150

Вычтем 51 из обеих частей уравнения:

2a = 150 - 51 2a = 99

Разделим обе части уравнения на 2:

a = 99 / 2 a = 49.5

Таким образом, длина каждой из боковых сторон равна 49.5.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой для площади равнобедренного треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4,

где 'S' - площадь треугольника, 'a' - длина боковой стороны.

Подставим значения:

S = (49.5^2 * √3) / 4 S = (2450.25 * √3) / 4 S ≈ 1068.97

Таким образом, площадь треугольника примерно равна 1068.97.

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нам понадобятся следующие данные: периметр треугольника и длина боковой стороны.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: P = 2a + b, где a - длина основания треугольника, b - длина боковой стороны.

В данном случае известно, что периметр равен 150, а длина боковой стороны равна 51. Подставим эти значения в формулу и найдем длину основания треугольника:

150 = 2a + 51 2a = 150 - 51 2a = 99 a = 99/2 a = 49.5

Теперь, когда мы знаем длину основания (a) и длину боковой стороны (b), можем найти высоту треугольника (h) по формуле Пифагора: h = √(b^2 - (a/2)^2).

h = √(51^2 - (49.5/2)^2) h = √(2601 - 1225.25) h = √1375.75 h ≈ 37.10

Теперь, когда у нас есть длина основания (a) и высота (h), мы можем найти площадь треугольника по формуле: S = (a * h) / 2.

S = (49.5 * 37.10) / 2 S ≈ 918.975

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет около 918.975 квадратных единиц.