Question

Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно: 462

Answer 1

21х22=462.............................................................

Answer 2

Подбором, просто берешь числа, квадраты которых приближены к этому числу, тут, например, близко квадрат числа 21(441)
ищем второе число, нужно, чтобы на на конце у него стояла цифра 2, чтобы при умножении в порядке единиц была 2.
ответ: 21 и 22

Answer 3

Давайте обозначим два последовательных натуральных числа как \(n\) и \(n + 1\). Тогда произведение этих чисел будет равно:

\[n \cdot (n + 1) = 462\]

Теперь давайте решим эту квадратную уравнение:

\[n^2 + n - 462 = 0\]

Мы ищем два числа, произведение которых равно 462 и которые отличаются на 1. Если мы решим это уравнение, мы найдем значения для \(n\). Затем мы можем найти следующее число (\(n + 1\)).

Факторизуем уравнение:

\[(n - 21)(n + 22) = 0\]

Отсюда получаем два варианта:

1. \(n - 21 = 0\) \(\implies\) \(n = 21\) 2. \(n + 22 = 0\) \(\implies\) \(n = -22\)

Второй вариант нам не подходит, так как мы ищем натуральные числа. Таким образом, \(n = 21\), и следовательно, \(n + 1 = 22\).

Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 462, - 21 и 22.