Question

В треугольнике МКР медиана МС равна половине стороны КР.Найдите угол М треугольника МКР(пожалуйста с разъяснениями)

Answer 1

МС=КС=РС(так как МС равна половине стороны КР)
МС=КС => МКС - равнобедренный => уг.СМК=уг.К=Х;
МС=РС => МРС - равнобедренный => уг.СМР=уг.Р=Y;
уг.М=уг.СМР+уг.КМС=X+Y;
По теореме о сумме углов в треугольнике МКР:
уг.М+уг.К+уг.Р=180;

Y+X+Y+X=180;

2(Y+X) =180;
180:2=90=Y+X =уг.М
Ответ: 90 градусов
Поблагодари пож.

 

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно использовать свойство медианы треугольника.

Медиана треугольника делит сторону, которой она не принадлежит, пополам. Значит, если МС - медиана треугольника МКР, то МС = 1/2 КР.

Также известно, что медиана МС делит угол М пополам. Значит, угол М равен углу МСК (или углу МСР), так как эти углы являются соответственными.

Теперь рассмотрим треугольник МКР. Угол МСК равен углу М, так как мы только что это доказали. Угол МКС также равен углу М, так как это треугольник МСК является равнобедренным треугольником (МС = МК). Значит, у треугольника МКР угол М равен и углу МКС.

Таким образом, угол М треугольника МКР равен углу МКС.