Question

Катер пройшов 6км за течією річки і 4 км пороти течії річки на весь шлях він витратив 1 годину знайдіть швидкість катера в стоячій воді якщо швидкість річки 2 км/год

Answer 1

Х  км/ч - скорость катера
х+2  км/ч - скорость по течению
х-2  км/ч - скорость против течения
6/(х+2)  ч - плыл по течению
4/(х-2)  ч - плыл против течения.,
На весь путь затратил 1 час.

6/х+2) + 4/(х-2)=1
6(х-2)+4(х+2)=(х-2)(х+2)
6х-12+4х+8=х²-4
- х²+10х=0
х²-10х=0
х(х-10)=0
х1=0 - неверно
х2=10 (км/ч) - скорость катера

Answer 2

Щоб знайти швидкість катера в стоячій воді, використаємо формулу:

\[ \text{Швидкість катера в стоячій воді} = \frac{\text{Відстань проти течії}}{\text{Час, витрачений на весь шлях}} \]

Відомо, що катер пройшов 6 км за течією і 4 км проти течії, і весь шлях він подолав за 1 годину. Таким чином, відстань в стоячій воді (без врахування течії) складається з суми цих двох відстаней.

\[ \text{Відстань в стоячій воді} = \text{Відстань за течією} + \text{Відстань проти течії} \] \[ \text{Відстань в стоячій воді} = 6 \, \text{км} + 4 \, \text{км} = 10 \, \text{км} \]

Тепер можемо знайти швидкість катера в стоячій воді:

\[ \text{Швидкість катера в стоячій воді} = \frac{\text{Відстань в стоячій воді}}{\text{Час на весь шлях}} \]

\[ \text{Швидкість катера в стоячій воді} = \frac{10 \, \text{км}}{1 \, \text{год}} = 10 \, \text{км/год} \]

Отже, швидкість катера в стоячій воді дорівнює 10 км/год.