Question

Из 8 учащихся класса успешно вступивших на школьной олимпиаде надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде . скольким способами можно сделать этот выбор?

Answer 1

С²₈=8! / (2!(8-2)!)=8! /(2!*6!)=(7*8)/(1*2)=42/2=21 способ

Answer 2

Я не уверена, но кажется, что 16

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У вас есть 8 учащихся, и вы хотите выбрать 2 из них для участия в городской олимпиаде. В данном случае используется сочетание, так как порядок выбора не имеет значения.

Число сочетаний из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) и вычисляется по формуле:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\]

где "!" обозначает факториал.

В данном случае n = 8 (всего учащихся), k = 2 (количество учащихся, которых вы хотите выбрать).

\[C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28.\]

Таким образом, существует 28 способов выбрать 2 учащихся из 8 для участия в городской олимпиаде.