Question

Помогите пожалуйста решить задачу : В коробке лежат 5 чёрных и 7 белых шаров.Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них окозалось два шара одного цвета?

Answer 1

Нужно взять три шара - Первый шар допустим чёрный, второй шар (при неблагоприятном исходе) - белый. Третий шар - либо белый, либо чёрный (шаров-то других цветов нет). В итоге два шара одного цвета окажется (при этом не важно, сколько в коробке лежит шаров)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип ящика с шарами или принцип Дирихле. Этот принцип утверждает, что если в ящике находится n+1 объектов, а мы выбираем n объектов, то как минимум два из них будут одинаковыми.

В данной задаче, у нас есть 5 черных шаров и 7 белых шаров, всего 12 шаров. Мы должны выбрать шары не глядя, чтобы среди них оказалось два шара одного цвета.

Мы можем рассмотреть два случая:

1. Если мы выберем шары одного цвета, то это будет наименьшее возможное количество шаров, которые нам нужно выбрать. В этом случае, нам нужно выбрать 2 шара одного цвета из 5 черных или 7 белых шаров. Таким образом, наименьшее количество шаров, которое мы должны взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось два шара одного цвета, равно 2.

2. Если мы выберем шары разного цвета, то нам нужно будет выбрать по одному шару каждого цвета. В этом случае, нам нужно выбрать 1 черный и 1 белый шар. Таким образом, наименьшее количество шаров, которое мы должны взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось два шара одного цвета, также равно 2.

Таким образом, наименьшее количество шаров, которое нам нужно взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось два шара одного цвета, равно 2.