Question

Разложите на множители способом группировки многочлены xz+yz-3x-3y

Answer 1

Хz+yz-3x-3y=z(x+y)-3(x+y)=(x+y)(z-3)

Answer 2

Разложение многочлена на множители способом группировки заключается в том, что нужно сгруппировать слагаемые так, чтобы из каждой группы можно было вынести общий множитель за скобки. Затем нужно вынести общий множитель для всех групп за скобки. В результате получится произведение множителей, равное исходному многочлену.

Например, рассмотрим многочлен xz + yz - 3x - 3y. Для его разложения на множители способом группировки выполним следующие шаги:

1. Сгруппируем слагаемые, содержащие общий множитель. В данном случае, первые два слагаемых имеют общий множитель z, а последние два слагаемых имеют общий множитель -3. Получим:

xz + yz - 3x - 3y = (xz + yz) + (-3x - 3y).

2. Вынесем общий множитель за скобки у каждой группы. Получим:

(xz + yz) + (-3x - 3y) = z (x + y) - 3 (x + y).

3. Вынесем общий множитель для всех групп за скобки. В данном случае, общим множителем является многочлен (x + y). Получим:

z (x + y) - 3 (x + y) = (x + y) (z - 3).

Таким образом, мы разложили многочлен xz + yz - 3x - 3y на множители способом группировки. Ответ: (x + y) (z - 3).

Если вам нужно больше информации о разложении многочлена на множители способом группировки, вы можете посмотреть [эту статью](https://skysmart.ru/articles/mathematic/razlozhenie-mnogochlena-sposobom-gruppirovki) или [эту презентацию](https://infourok.ru/prezentaciya-po-matematike-na-temu-razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-sposobom-gruppirovki-klass-1684514.html).