Question

Найдите боковую сторону равнобедренного треу-ка ,если угол при вершине равна 120градусов,а основание 18 см(с обьяснением пожалуйста)

Answer 1

Угол при основании равен (180°-120°)/2=30°
боковая сторона помноженная на косинус 30° равна половине основания равнобедренного треугольника
a*cos30°=18/2
a=9/cos30°=9/2*√3=10.4 см
Боковая сторона равна 10.4 см

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника нам понадобится использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина третьей стороны (боковой стороны), a и b - длины двух других сторон, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас имеется равнобедренный треугольник, что означает, что две стороны равны между собой. Пусть основание равно 18 см, а угол при вершине равен 120 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то две равные стороны будут равны. Обозначим их как a.

Таким образом, у нас есть основание (b) равное 18 см, угол при вершине (C) равный 120 градусов и две равные стороны (a).

Используя теорему косинусов, мы можем выразить боковую сторону (c) через известные значения:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

c^2 = a^2 + 18^2 - 2 * a * 18 * cos(120)

Так как у нас равнобедренный треугольник, то a = c:

c^2 = c^2 + 18^2 - 2 * c * 18 * cos(120)

Упрощаем уравнение:

0 = 18^2 - 2 * 18 * c * cos(120)

18 * 18 = 36 * c * cos(120)

324 = 36 * c * (-0.5) (так как cos(120) = -0.5)

324 = -18 * c

c = -324 / 18

c = -18

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна -18 см. Отрицательное значение означает, что треугольник вывернутый наизнанку и не может существовать в пространстве. Вероятно, в задаче допущена ошибка или угол при вершине указан неверно.