Question

Через какую точку график функции у=3х-5?

Answer 1

У=3х-5
А(2;-3)  -3=3*2-5

               -3=1  - равенство неверное,  значит график данной функции через  точку А  не проходит,

В(1;-2)   -2=3*1-5            -2=-2  - верно, 
значит график данной функции через  точку В   проходит
С(2;-1)  -1=3*2-5    -1=1 - неверно, значит график данной функции через  точку С  не проходит
D(-2;1)  1=3*(-2)-5,   1=-11
неверно,  значит график данной функции через  точку D  не проходит,

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графика функции \(y = 3x - 5\), нужно найти значения \(x\) и \(y\), при которых эта функция пересекает оси координат (ось \(x\) и ось \(y\)).

1. Пересечение с осью \(x\): Когда функция пересекает ось \(x\), значение \(y\) равно нулю. Поэтому, для нахождения точки пересечения с осью \(x\), мы приравниваем \(y\) к нулю и решаем уравнение: \[0 = 3x - 5\]

Решение этого уравнения даст значение \(x\), при котором график функции пересекает ось \(x\).

2. Пересечение с осью \(y\): Когда функция пересекает ось \(y\), значение \(x\) равно нулю. Поэтому, для нахождения точки пересечения с осью \(y\), мы приравниваем \(x\) к нулю и решаем уравнение: \[y = 3 \cdot 0 - 5\]

Решение этого уравнения даст значение \(y\), при котором график функции пересекает ось \(y\).

Решим уравнения:

1. Для пересечения с осью \(x\): \[0 = 3x - 5\]

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: \[3x = 5\]

Теперь разделим обе стороны на 3: \[x = \frac{5}{3}\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(x\) - это \(\left(\frac{5}{3}, 0\right)\).

2. Для пересечения с осью \(y\): \[y = 3 \cdot 0 - 5\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(y\) - это \((0, -5)\).

Таким образом, график функции \(y = 3x - 5\) пересекает оси координат в точках \(\left(\frac{5}{3}, 0\right)\) и \((0, -5)\).